從亞里士多德創(chuàng)立形式邏輯學[1]以來，邏輯學已經(jīng)經(jīng)歷了兩千多年的發(fā)展歷史。從發(fā)現(xiàn)邏輯悖論、特別是黑格爾提出辯證邏輯以來，人們發(fā)現(xiàn)了形式邏輯[2]的局限性，開始了新的探索。但遺憾的是，辯證邏輯至今停留在經(jīng)驗階段，局限于哲學層次[3]。這既是社會科學界不重視方法論的結(jié)果，也是社會科學至今沒有成為嚴密的科學的重要原因。

    在現(xiàn)代漢語中，邏輯是個多義詞。但從學術(shù)角度來講，除了與邏輯學通用外，邏輯一般包括三個方面的含義，一是指客觀事物的規(guī)律，二是指思維的規(guī)律，三是指思維的規(guī)則。實際上，客觀規(guī)律、思維規(guī)律與思維規(guī)則是三個既有聯(lián)系、又有區(qū)別的概念?？陀^規(guī)律是所有科學學科的研究對象，思維規(guī)律作為客觀規(guī)律的組成部分、也是多個科學學科的研究對象，思維規(guī)則則是人們基于對思維規(guī)律的認識而制定的規(guī)范思維過程的規(guī)則、是技術(shù)學科的研究對象（思維規(guī)則的制定和運用屬于技術(shù)范疇）。由于思維是認識的理性階段，而認識是對客觀事物的反映，因此思維受其所反映的客觀規(guī)律的制約、不能違反外在的客觀規(guī)律。思維反映客觀規(guī)律、但思維有自己的反映規(guī)律，思維規(guī)律就是思維反映客觀規(guī)律的規(guī)律。從邏輯學的研究對象來看，邏輯就是理性思維形式之間的關系，是客觀事物及其聯(lián)系的轉(zhuǎn)化形式（由客觀事物之間的關系轉(zhuǎn)化為概念之間的關系）和表現(xiàn)方式，包括理性思維形式的規(guī)律—邏輯規(guī)律和理性思維形式的方法和規(guī)則—邏輯方法和規(guī)則。也就是說，邏輯學上的邏輯就是作為客觀事物的反映的概念（廣義概念）[4]之間的必然聯(lián)系，是語言形式表達的客觀規(guī)律的表現(xiàn)形式。邏輯是人們的思維對于客觀事物的必然聯(lián)系的間接反映，包括認識概念（廣義）之間關系的邏輯科學（研究理性思維形式之規(guī)律）和基于科學認識而采用思維方法、制定和運用思維規(guī)則的邏輯技術(shù)（研究理性思維形式之方法和規(guī)則）。邏輯學就是研究理性思維形式之間關系的學科，邏輯學是以邏輯規(guī)律與邏輯方法和規(guī)則為研究對象的一門學科、是研究思維形式及其規(guī)律與方法和規(guī)則的一門學科。

 

    邏輯的分類涉及四個概念，即形式邏輯、辯證邏輯、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯（數(shù)理邏輯、符號邏輯）。實際上，這些概念不是并列概念。辯證邏輯是作為形式邏輯的對立概念提出來的，二者屬于同一劃分的產(chǎn)物。現(xiàn)代邏輯是作為傳統(tǒng)邏輯的對立概念提出來的，二者也屬于同一劃分。形式邏輯與辯證邏輯的劃分是根據(jù)理性思維形式的特點及其關系的不同、實質(zhì)是概念的不同進行的劃分；傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的劃分是按邏輯學發(fā)展階段的不同進行的劃分，實際上不是嚴格的學術(shù)分類。形式邏輯的研究對象是具有內(nèi)在同一性和外在確定性的概念和命題及其關系，辯證邏輯的研究對象是具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性的概念和命題及其關系。形式邏輯方法是研究具有內(nèi)在同一性、外在確定性的概念（廣義）及其關系的方法；辯證邏輯方法是對具有內(nèi)在矛盾性、外在不確定性的概念（廣義）進行劃分和時空定位，并將其轉(zhuǎn)化為形式邏輯概念（廣義）的方法。

 

    根據(jù)邏輯的概念和形式邏輯的研究對象，我們不難得出形式邏輯的概念。即形式邏輯是具有內(nèi)在同一性和外在確定性的概念、命題之間的必然聯(lián)系。由此，我們也可以給出辯證邏輯的概念（根據(jù)邏輯的概念、辯證邏輯的研究對象及其對立概念—形式邏輯的概念）：辯證邏輯是具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念、命題之間的必然的聯(lián)系。辯證邏輯作為一種邏輯形式，是與形式邏輯對應的邏輯形式。辯證邏輯學是一門研究辯證邏輯規(guī)律與方法和規(guī)則的學科、是研究辯證思維形式及其規(guī)律與方法和規(guī)則的學科，是邏輯學的一個分支學科，包括辯證邏輯科學和辯證邏輯技術(shù)。辯證邏輯的思維類型分為三種，即辯證概念、辯證命題和辯證推理。

 

    辯證邏輯具有以下特點：一是概念包括具有外在確定性、內(nèi)在同一性的概念和具有外在不確定性、內(nèi)在矛盾性的概念，通過逐級劃分或時空定位將不確定性、矛盾性概念轉(zhuǎn)化為確定性、同一性概念。二是命題包括對立性命題（矛盾命題）和非對立性命題（相容性命題），通過逐級劃分或時空定位將非對立性命題轉(zhuǎn)化為對立性命題。三是概念、命題和推理包括同維、異維和多維概念、命題和推理。四是肯定是部分肯定，否定也是部分否定。

 

    關于辯證邏輯的特點，恩格斯在《自然辯證法》中曾經(jīng)做過簡單的敘述，指出：“辯證邏輯和舊的純粹的形式邏輯相反，不象后者滿足于把各種思維運動形式，即各種不同的判斷和推理的形式列舉出來和毫無關聯(lián)地排列起來。相反地，辯證邏輯由此及彼地推出這些形式，不把它們互相平列起來，而使它們互相隸屬，從低級形式發(fā)展出高級形式。”[5]但遺憾的是，恩格斯是把辯證邏輯作為哲學問題來研究的，停留在哲學層次；后人也沒有突破這一局限性。

    辯證邏輯與形式邏輯既有聯(lián)系，又有區(qū)別。形式邏輯是辯證邏輯的線性展開，辯證邏輯是形式邏輯的空間組合；形式邏輯是研究概念之間的線性關系，辯證邏輯研究概念之間的空間關系。

 

    1．聯(lián)系

 

    形式邏輯與辯證邏輯的聯(lián)系主要表現(xiàn)在，形式邏輯是辯證邏輯的線性展開，辯證邏輯是形式邏輯的空間組合；形式邏輯是辯證邏輯的基礎，辯證邏輯是形式邏輯的發(fā)展。辯證邏輯空間概念是形式邏輯線性概念的空間組合，辯證方法是基于概念分析將辯證邏輯關系轉(zhuǎn)化為形式邏輯關系—將空間關系線性展開。譬如，四對異國夫婦（每國各兩對）中人們之間的關系就是辯證邏輯關系—空間關系?？梢园磭鴦e將他們劃分成a國人和b國人，也可以按性別劃分成男人和女人，還可以按家庭劃分成1號家庭的人和2號家庭的人。這樣一來，他們之間的關系就形成了三維空間交叉關系。我們可以在兩個層次上將他們的關系線性展開。一是一維概念的線性展開，即性別維（分為男人和女人）、家庭維（分為1號家庭的人和2號家庭的人）和國別維（分為a國人和b國人）的線性展開（分別進行），二是多維概念的線性展開，即上述不同劃分所形成種概念之交叉元素（亞種概念）的線性展開（分為a國1號家庭的男人、a國1號家庭的女人、a國2號家庭的男人、a國2號家庭的女人、b國1號家庭的男人、b國1號家庭的女人、b國2號家庭的男人、b國2號家庭的女人）。這樣形成的概念才是并列概念，即形式邏輯的概念。如果不是這樣，而是混合在一起，則導致概念混亂。如常見的下述分類（交叉分類、即將交叉概念并列）：a國人、b國人、男人、女人、1號家庭的人、2號家庭的人、a國1號家庭的男人、a國1號家庭的女人、a國2號家庭的男人、a國2號家庭的女人、b國1號家庭的男人、b國1號家庭的女人、b國2號家庭的男人、b國2號家庭的女人。

 

    2．區(qū)別

 

    （1）理論前提的比較

 

    形式邏輯與辯證邏輯的首要區(qū)別在于理論前提不同。形式邏輯的理論前提是概念具有外在確定性和內(nèi)在同一性，即對立概念和命題沒有共同點，非是即非、非此即彼，不允許既是又非、既此又彼的情況出現(xiàn)。而辯證邏輯則相反，理論前提是概念具有內(nèi)在矛盾性和外在不確定性，即概念和命題既有不同點又有共同點，既是又非、既此又彼。形式邏輯基于概念外在確定性和內(nèi)在同一性，基于命題的對立性研究概念和命題之間的關系；而辯證邏輯則基于概念外在不確定性和內(nèi)在矛盾性，基于矛盾命題的相容性，既研究概念之內(nèi)在矛盾性和外在不確定性、又研究矛盾命題之相容性，在此基礎上研究概念和命題之間的關系。

 

    （2）概念的時空比較

 

    辯證邏輯與形式邏輯的概念在時間與空間上存在不同，具體表現(xiàn)在外部與內(nèi)部、單層次與多層次、單側(cè)面與多側(cè)面、單領域與多領域、同一時間（或時段）與不同時間（或時段）、系統(tǒng)與子系統(tǒng)（整體與部分、集合與元素）等方面。

 

    形式邏輯只研究概念的外部關系，辯證邏輯既研究概念的外部關系、也研究其內(nèi)部關系。形式邏輯以概念的確定性和同一性和命題的對立性為出發(fā)點，辯證邏輯以概念的外在不確定性、內(nèi)在矛盾性和命題的相容性為出發(fā)點。形式邏輯以處于同一層次的概念為研究對象；辯證邏輯以多層次的概念為研究對象，既研究處于同一層次的概念、也研究處于多個層次的概念。形式邏輯以處于同一側(cè)面的概念為研究對象；辯證邏輯以多側(cè)面的概念為研究對象，既研究處于同一側(cè)面的概念、也研究處于多個側(cè)面的概念。形式邏輯以處于同一領域的概念為研究對象；辯證邏輯以多領域的概念為研究對象，既研究處于同一領域的概念、也研究處于多個領域的概念。形式邏輯以處于同一時間（或時段）的概念為研究對象；辯證邏輯以不同時間（或時段）的概念為研究對象，既研究處于同一時間的概念、也研究處于不同時間的概念。形式邏輯以作為元素的概念為研究對象；辯證邏輯以作為集合的概念為研究對象，既研究作為元素的概念、也研究作為集合的概念以及集合與元素的關系。

 

    （3）研究對象的運動狀態(tài)比較

 

    形式邏輯以處于靜止狀態(tài)的概念為研究對象；辯證邏輯以處于運動狀態(tài)的概念為研究對象，既研究處于處于靜止狀態(tài)（作為特殊的運動狀態(tài)）的概念、也研究處于運動狀態(tài)的概念。形式邏輯以處于靜止狀態(tài)的概念之間的關系為研究對象；辯證邏輯以處于運動狀態(tài)的概念之間的關系為研究對象，既研究處于處于靜止狀態(tài)（作為特殊的運動狀態(tài)）的概念之間的關系、也研究處于運動狀態(tài)的概念之間的關系。

 

    （4）研究對象的維度比較

 

    形式邏輯是概念的一維研究（研究線性思維、并列概念）、辯證邏輯是概念的多維研究（研究空間思維、交叉概念）。

    實際上，在數(shù)學和物理學中對辯證邏輯規(guī)律的研究已經(jīng)達到了很高的程度。遺憾的是，無論是數(shù)學界還是邏輯學界，都沒有進行理論總結(jié)，沒有歸納出一般規(guī)律、沒有制定出基本規(guī)則，因此限制了辯證邏輯的應用、導致至今辯證邏輯沒有基本規(guī)則、無法在社會科學和實際生活中運用[6]。自從黑格爾提出辯證邏輯這一概念之后，除了恩格斯正確地分析過辯證邏輯的特點之外，人們完全放棄了辯證邏輯一般規(guī)律和基本規(guī)則的研究。少得可憐的所謂研究，根本不是辯證邏輯研究，僅僅是辯證法研究、停留在哲學層面上、甚至沒有超過兩千年前的老子。

 

    1．辯證邏輯學的現(xiàn)狀

 

    辯證思維能力是人們在長期的實踐中形成和發(fā)展的，但遺憾的是，辯證思維至今停留在經(jīng)驗階段，更多地表現(xiàn)為直覺和藝術(shù)；辯證邏輯學至今停留在經(jīng)驗階段、哲學層次，尚未形成科學、沒有自己的推理規(guī)則。沒有人對辯證邏輯的理論前提和推理規(guī)則作出總結(jié)、也沒有人對辯證邏輯與形式邏輯的關系作出總結(jié)，導致辯證邏輯規(guī)律只在自然科學領域不自覺地應用，而在社會科學領域仍然憑經(jīng)驗、直覺和哲學方法論層次的辯證方法進行辯證推理。

 

    2．數(shù)學和物理學中的辯證邏輯規(guī)律的研究和表述

 

    數(shù)學中辯證邏輯規(guī)律的研究和表述，體現(xiàn)在代數(shù)、微積分、函數(shù)、方程等多方面。代數(shù)中辯證邏輯的運用突出表現(xiàn)在合并同類項上，如x+2x+3y+4y=3x+7y（平面思維），x+2x+3y+4y+5z+6z=3x+7y+11z（立體思維）。函數(shù)理論從兩個方面表現(xiàn)了概念之間的辯證邏輯關系，一是概念之間動態(tài)的關系（一概念隨著另外的概念的變化而變化），二是概念之間靜態(tài)的非形式邏輯關系。靜態(tài)的非形式邏輯關系表現(xiàn)在不同坐標平面及整個坐標系中概念（變量）之間的關系，動態(tài)關系表現(xiàn)在一概念（因變量）隨著其他概念（自變量）的變化而變化。如對于函數(shù)f(x, y)=2x+3y，f(x, y)既等于2x+3y（在整個坐標系中）、又等于2x（在x f(x, y)坐標平面上）、還等于3y（在y f(x, y)坐標平面上）；x=1、y=2時f(x, y)=8，x=2、y=3時f(x, y)=13。由此可見，函數(shù)理論突破了形式邏輯規(guī)則的限制，運用了辯證邏輯的概念和方法，表述了概念的辯證邏輯關系，實際上是辯證邏輯規(guī)律的表述。此外，研究微分時產(chǎn)生的“無窮小悖論”的解決、方程中變量之間的互動關系，也都是辯證邏輯規(guī)律的表述。

 

    物理學中辯證邏輯規(guī)律的研究和表述，突出表現(xiàn)在“量子悖論”上，并以認識光的波粒二象性使這一問題得以解決。通常范圍內(nèi)，光與波是對立的概念（矛盾概念）。但在量子領域，二者不是對立概念，而結(jié)合成為統(tǒng)一概念。由此可見，“量子悖論”問題的解決，突破了形式邏輯規(guī)則的限制，運用了辯證邏輯的概念和方法，表述了概念的辯證邏輯關系，實際上是辯證邏輯規(guī)律的表述。

    規(guī)律與規(guī)則是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。首先，規(guī)律不同于規(guī)則，規(guī)律是客觀的、是人們在實踐過程中發(fā)現(xiàn)的，人們只能發(fā)現(xiàn)規(guī)律、不能創(chuàng)造規(guī)律；而規(guī)則是主觀的，是人們創(chuàng)造出來的。描述規(guī)律的聯(lián)系詞是“是”等，闡述規(guī)則的聯(lián)系詞是“必須”等。其次，二者是有聯(lián)系的，規(guī)律是規(guī)則的基礎和前提，規(guī)則是人們基于對規(guī)律的認識、為利用規(guī)律而制定出來的。正確的規(guī)則是人們基于對規(guī)律的正確認識和正確利用而制定出來的，包括對規(guī)律的正確綜合；錯誤的規(guī)則是人們基于對規(guī)律的錯誤認識、錯誤綜合和錯誤利用而制定出來的，包括人們基于對規(guī)律的正確認識但錯誤綜合、基于對規(guī)律的正確認識和正確綜合但錯誤利用、基于對規(guī)律的錯誤認識而正確綜合和利用、基于對規(guī)律的錯誤認識而錯誤綜合和利用。邏輯規(guī)律與邏輯規(guī)則的關系也不例外，也是主觀與客觀的關系，不能混為一談。既然正確的邏輯規(guī)則是基于對邏輯規(guī)律的正確認識和正確綜合利用而正確制定的，為了避免重復，此處我們不再總結(jié)邏輯規(guī)律。

 

    邏輯的基本規(guī)則包括“同維律”、“異維律”和“多維律”三大基本規(guī)則，“同維律”是指處于同一劃分或同一層次、時間和領域的概念、命題和推理，必須符合形式邏輯規(guī)則。“異維律”是指處于不同劃分或不同層次、時間和領域的概念和命題，具有外在不確定性和內(nèi)在不同一性、不能混淆，不適用形式邏輯規(guī)則；各維應保持時間的順序性和空間的獨立性。“多維律” [7]是指對于涉及多種劃分或多個層次、時間和領域的概念、命題和推理，應符合辯證邏輯規(guī)則；應使用亞種概念、共同的種概念和共同的屬概念，并構(gòu)造新的命題。亞種概念的外延必須是各維概念外延的交叉元素，處在各維概念外延的交叉點上；新命題必須基于亞種概念、共同的種概念和共同的屬概念，必須是對立命題。推理必須在使用亞種概念和新命題的基礎上進行；亞種概念、命題和推理必須符合形式邏輯規(guī)則。

 

    辯證邏輯的基本方法包括“辯證邏輯分析與綜合方法”和“辯證邏輯推理方法”，辯證邏輯的基本規(guī)則包括“劃分律”、“層次律”、“時間律”、“領域律”、“系統(tǒng)律”和“變化律”六個規(guī)則。

 

    需要指出的是，辯證邏輯的肯定和否定，單從結(jié)果來看，是不確定的，是部分的肯定或否定；但從過程來看，又是確定的，即同維中每一個推理步驟都嚴格遵循形式邏輯規(guī)則，只是在形式邏輯規(guī)則之外增加了辯證邏輯規(guī)則、以解決形式邏輯無法解決的難題（處理多維關系）。

 

    （1）我們經(jīng)常遇到這種情況，一個人發(fā)表意見之后，另外一個人發(fā)表了反對意見，第三個人對前兩種意見都既肯定又否定、并在綜合兩種意見的基礎上發(fā)表了第三種意見（正確意見[8]）。形式邏輯無法解釋這種現(xiàn)象，因為根據(jù)排中律和矛盾律，對一個結(jié)論只能肯定或否定，不能同時肯定兩種相反意見、也不能同時否定兩種相反意見而得出第三種結(jié)論。如何解釋這種現(xiàn)象呢？只能用辯證邏輯來解釋。因為第三個人提出的是正確意見，正確意見的對立概念是錯誤意見、既不是意見1也不是意見2。這里意見的外延發(fā)生了變化，由意見1和意見2轉(zhuǎn)變?yōu)檎_意見和錯誤意見。實際上，這是由于意見這一屬概念的外延存在兩種不同劃分的結(jié)果（按人劃分—外層劃分和按正確與否劃分—內(nèi)層劃分）；兩種劃分結(jié)合起來構(gòu)成了綜合劃分，形成了意見1的正確意見、意見2的正確意見、意見1的錯誤意見和意見2的錯誤意見4個元素（4個種概念外延的交叉元素）--亞種概念。在對概念進行綜合分析的基礎上，第三人對所需要的交叉元素進行內(nèi)層綜合，即把意見1的正確意見和意見2的正確意見綜合起來，形成了意見3（正確意見）。由此可以看出，形式邏輯與辯證邏輯存在研究對象的不同；形式邏輯的理論前提是概念的外在確定性和內(nèi)在同一性，對于具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念，不能使用形式邏輯規(guī)則；辯證邏輯通過概念的分析與綜合，將辯證邏輯問題轉(zhuǎn)化為形式邏輯問題。第三種意見是建立在對兩種意見的分析基礎之上的，是對兩種意見中正確意見的綜合；第三種意見的得出，是在不同層次上進行的，是深入兩種意見內(nèi)部進一步分析的結(jié)果。在意見內(nèi)部這一層次上，把意見分為正確意見和錯誤意見，符合形式邏輯的規(guī)則。在此基礎上，又進行了另一層次的推理，即把正確意見結(jié)合起來，也符合形式邏輯的規(guī)則。（見圖1-6和圖一至六，二者從不同角度對推理過程進行了表述）。

 

    由此我們可以得出辯證邏輯的第一個規(guī)則（劃分律）和第二個規(guī)則（層次律）。辯證邏輯規(guī)則一（劃分律）：不同劃分的種概念不能混淆或并列使用（異維種概念不能混淆或并列使用），應區(qū)分劃分分別命題、推理。綜合劃分是多種劃分的交叉劃分，多種劃分的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時應使用亞種概念（亞種概念的外延是不同劃分概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理。應從亞種概念開始，順序推進。在每一劃分中，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則二（層次律）：不同層次的種概念不能混淆或并列使用（異維種概念不能混淆或并列使用），應區(qū)分層次分別命題、推理。綜合分析是不同層次概念外延的交叉結(jié)構(gòu)分析，不同層次的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時應使用亞種概念（亞種概念的外延是不同層次概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理。應從亞種概念開始，順序推進。在每一層次上，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

 

 

圖1：意見（屬概念—一維概念）的同維劃分1（第一維劃分--形式邏輯分析）

意見1（種概念）

意見2（種概念）

 

圖2：意見（屬概念—一維概念）的同維劃分2（第二維劃分--形式邏輯分析）

 

圖3：意見（屬概念—多維概念）的綜合劃分（多維劃分—辯證邏輯分析）

 

 

 

圖4：多維概念（異維概念外延交叉元素）的同維綜合—第一維

	意見1的正確意見— 亞種概念（元素）	意見1的錯誤意見— 亞種概念（元素）
意見1--種概念（子集）

 

	意見2的正確意見— 亞種概念（元素）		意見2的錯誤意見— 亞種概念（元素）
意見2--種概念（子集）

 

 

	意見1--種概念（子集）		意見2--種概念（子集）
意見—屬概念（集合）

 

圖5：多維概念（異維概念外延交叉元素）的同維綜合—第二維

	意見1的正確意見— 亞種概念（元素）		意見2的正確意見— 亞種概念（元素）
意見3（正確意見）--種概念（子集）

 

意見1的錯誤意見— 亞種概念（元素）	意見2的錯誤意見— 亞種概念（元素）
意見3的對立概念（錯誤意見）--種概念（子集）

 

	意見3（正確意見）--種概念（子集）		意見3的對立概念（錯誤意見）--種概念（子集）
意見—屬概念（集合）

 

圖6：多維概念（異維概念外延交叉元素）的多維綜合

 

 

 

圖一：意見概念的外延分析1（同維結(jié)構(gòu)圖—外層概念分析）

 

圖二：意見概念的外延分析2（同維結(jié)構(gòu)圖—內(nèi)層概念分析）

 

 

圖三：意見概念外延的綜合分析（異維外延交叉結(jié)構(gòu)圖—多層次概念多維分析）

 

 

圖四：多維概念外延的內(nèi)層綜合（同維綜合）

 

 

 

圖五：多維概念外延的外層綜合（同維綜合）

 

 

 

圖六：意見（多維概念）外延的多層次綜合（多維綜合）

 

    （2）我們經(jīng)常遇到這樣的事情，說學生d不僅是大學生、而且是碩士生。從形式邏輯的角度，大學生和碩士生是不相容概念，不可能同時為真。但從辯證邏輯的角度來看，則可以為真。學生d在本科四年中一直是大學生（新生到畢業(yè)生）；到第五年，因通過了碩士研究生考試，變成了碩士生。這一過程從到辯證邏輯的角度來看，是兩個不同階段的結(jié)論。因此，完整的敘述應該是，學生d曾經(jīng)是大學生，現(xiàn)在是碩士生（或者表述為，學生d是曾經(jīng)是大學生的碩士生）。由此我們可以得出辯證邏輯規(guī)則三（時間律）：不同時間（或時段）的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應區(qū)分時間分別命題、推理（時間應具有順序性）。綜合分析是不同時間的概念外延的交叉分析，不同時間的種概念的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時應使用亞種概念（亞種概念的外延是不同時間概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理。應從亞種概念開始，順序推進。在每一時間，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （3）根據(jù)上述“量子悖論”等，我們可以歸納出辯證邏輯的第四個規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則四（領域律）：不同領域的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應區(qū)分領域分別命題、推理（空間應具有獨立性）。綜合分析是不同領域的種概念外延的交叉分析，不同領域的種概念外延的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時應使用亞種概念（亞種概念的外延是不同領域概念外延的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理。應從亞種概念開始，順序推進。在每一領域內(nèi)，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （4）同理，我們可以歸納出辯證邏輯的第五個規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則五（系統(tǒng)律）：系統(tǒng)（集合、整體）的概念（屬概念）與子系統(tǒng)（元素、部分）的概念（種概念）不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用），應區(qū)分系統(tǒng)的概念與子系統(tǒng)的概念分別命題、推理。系統(tǒng)的概念作為上一級系統(tǒng)的子系統(tǒng)的概念，只在上一級系統(tǒng)中與其他系統(tǒng)構(gòu)成并列概念、而不能與自己的子系統(tǒng)構(gòu)成并列概念或混淆。子系統(tǒng)綜合時應使用亞種概念（亞種概念是不同子系統(tǒng)概念的交叉元素）、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理。應從子系統(tǒng)概念（元素、部分）開始，逐級綜合、順序推進。在每一級系統(tǒng)（集合、整體）內(nèi)部，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。

 

    （5）根據(jù)函數(shù)、方程及其他因果關系中概念之間的聯(lián)系，可以看出，關聯(lián)概念（自變概念、因變概念和互動概念）存在動態(tài)關系，包括因變關系（因果關系）與互動關系。自變概念是作為其他概念變化原因的概念，其變化將引起其他概念的變化；因變概念是作為其他概念變化結(jié)果的概念，其變化由其他概念的變化引起；互動概念是互為變化因果的概念，其中任一概念的變化都引起其他概念的相應變化。因變關系（因果關系）是因變概念與自變概念之間的關系，是一概念隨其他概念的變化而變化的概念關系、或一概念的變化引起其他概念變化的概念關系；互動關系是互動概念之間的關系，是任一概念變化都引起其他概念變化的概念關系。自變概念與因變概念的關系是原因和結(jié)果的關系，互動概念之間的關系是互為因果的關系。由此，我們可以歸納出辯證邏輯的第六個規(guī)則。辯證邏輯規(guī)則六（變化律）：要確定一個概念與其他概念之間的動態(tài)關系，應首先找出其全部關聯(lián)概念，弄清每一個關聯(lián)概念在多個時空的不同含義，確定每一個關聯(lián)概念在多個時空的共同含義、定義關聯(lián)概念；其次確定各個概念在多個時空的靜態(tài)關系；再次弄清關聯(lián)概念之關系的性質(zhì)，確定該關系屬于因變關系（因果關系）或互動關系；然后弄清關聯(lián)概念的性質(zhì)，確定各概念屬于自變概念、因變概念或互動概念；最后對多個時空的概念關系進行綜合，確定其動態(tài)關系。自變概念之間、因變概念之間及互動概念之間必須是全異關系（對立或反對關系）。不同性質(zhì)的概念和概念關系不能混淆，應區(qū)分自變概念、因變概念和互動概念以及因變關系（因果關系）與互動關系分別命題、推理。自變概念必須是并列概念（源于同一劃分或分類的概念），因變概念之間、互動概念之間也必須是并列關系。自變概念與因變概念之間必須是直接關系，屬于間接關系的概念應代之以直接關系的概念；互動概念之間也必須是直接關系，屬于間接關系的概念亦應代之以直接關系的概念。

 

    綜合上述分析，我們可以得出邏輯的三大基本規(guī)則，即“同維律”、“異維律”和“多維律”；可以得出辯證邏輯的兩個基本方法，即辯證邏輯分析與綜合方法和辯證邏輯推理方法。

 

    同維律：在同一劃分或同一層次、時間、領域、系統(tǒng)—同一時空，概念必須具有外在確定性和內(nèi)在同一性、命題必須具有對立性，推理必須服從形式邏輯的規(guī)則。

 

    異維律：涉及不同劃分或不同層次、時間、領域、系統(tǒng)—不同時空的概念具有外在不確定性和內(nèi)在不同一性，不能套用形式邏輯規(guī)則確定命題、進行推理。

 

    多維律：對多種劃分或多個層次、時間、領域、系統(tǒng)的概念進行分析和綜合時，應使用辯證邏輯規(guī)則，即使用辯證邏輯分析與綜合方法和辯證邏輯推理規(guī)則，并服從劃分律、層次律、時間律、領域律、系統(tǒng)律或變化律。

 

    辯證邏輯的基本方法一（辯證邏輯分析與綜合方法）：在確定命題和進行推理時，首先應確定所需不相容概念（對立概念或反對概念），并且這些不相容概念的外延構(gòu)成了全集。如果沒有所需不相容概念，應對現(xiàn)有概念的外延進行逐級分解或時空定位，直至找到所需不相容概念外延的全部元素；如果現(xiàn)有概念的外延不能構(gòu)成全集（元素不全）或涉及多個集合（元素交叉）、即概念外延的元素與集合形不成對應關系，應分解與組合相結(jié)合，直到為所有元素都找到其集合、為所有集合都找到其全部元素。在此基礎上，將所需不相容概念的元素進行同維綜合、構(gòu)成全集，形成所需不相容概念；綜合時必須把不同集合概念外延的交叉元素全部結(jié)合起來，構(gòu)成集合概念。其次，應基于不相容概念確定新的對立命題；對于新的對立命題只有肯定和否定兩種結(jié)論，不能同時肯定或同時否定。

 

    辯證邏輯的基本方法二（辯證邏輯推理方法）：在使用概念、確定命題和進行推理時，應明確概念、命題和推理的時空范圍（應保持時空的確定性）。不同時空范圍的概念是不同概念、超出時空范圍的不相容概念也不再是不相容概念，沒有直接關系；不同時空范圍的概念不能混淆或并列使用（異維概念不能混淆或并列使用、應保持時空的獨立性），應區(qū)分時空分別命題、推理。不同時空范圍的概念結(jié)合起來形成新的亞種概念，亞種概念的外延必須是不同時空的概念外延的交叉元素；不同時空的種概念的交叉元素的全集構(gòu)成其共同的屬概念的外延。綜合時應使用亞種概念、同維種概念和共同的屬概念，并在此基礎上確定新的對立命題，進而進行推理；基于亞種概念的命題和推理，必須服從形式邏輯的規(guī)則。應從亞種概念開始，逐級順序推進。在每一時空范圍內(nèi)，都應該遵循形式邏輯的規(guī)則。

    悖論是困擾邏輯學界兩千多年的難題，也是西方當代邏輯哲學和數(shù)學哲學關注的核心課題之一。悖論既包括傳統(tǒng)的語義悖論和集合論悖論，也包括當代出現(xiàn)的認知悖論和合理行為悖論。關于悖論的定義，張建軍等人的觀點比較準確地概括了邏輯學界關于悖論的實質(zhì)和基本特征的看法，即悖論是“在某些公認正確的背景知識下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾命題相互推出的矛盾等價式”[9]。這一定義包括了悖論的三個要素，即公認的背景知識、嚴密無誤的邏輯推導、可以構(gòu)成矛盾等價式。

 

    其實，悖論是個辯證邏輯問題，在形式邏輯領域是不可能得到說明的。因為形式邏輯的理論前提是概念的外在確定性與內(nèi)在同一性，超出該范圍（悖論的概念缺乏確定性或同一性）的問題形式邏輯當然無法解決。但在辯證邏輯領域，這一問題是非常容易解決的。從辯證邏輯的角度來看，所謂悖論并不存在。因為第二個要素不成立，也就是說，邏輯推理存在問題—--違背了形式邏輯的前提—--概念的確定性。如“書目悖論”是由于混淆了集合與元素的關系造成的，因為書目是對已有書籍的匯總，該書與其所匯編書籍是集合與元素（系統(tǒng)與子系統(tǒng)）的關系，作為集合概念的書與作為其內(nèi)部元素的書不是同一概念、不能混淆；另一方面，由于時間上存在不同步性，書目書屬于尚未出版的書籍、不同于已經(jīng)出版的書，概念不能混淆。根據(jù)辯證邏輯的規(guī)則，書目作為集合概念，應在更大系統(tǒng)中作為子系統(tǒng)與其他系統(tǒng)結(jié)合為新的集合，或者在以后出版的書目書中進入新的書目（編制書目時該書還未出版、因此自然不能編入目錄）。“說謊者悖論”也是個辯證邏輯問題，“我說的這句話是假的”（a）由“我說的這句話”（b）和“是假的”（c）兩個元素組成，“我說的這句話”與“我說的這句話是假的”是元素與集合的關系，二者不是同一概念、不能混淆（a=b∪c≠b，除非c=φ）。這一命題之所以成為悖論，是因為概念的不確定性，即b與a混用。如果分別分析，我們就會發(fā)現(xiàn)所謂悖論是不存在的。當b≠a時，a=b∪c有真值；當b=a時，c=φ，a=b∪c=b亦有真值；當b變?yōu)閎ˊ=b∪c時，b∪c∪c=bˊ+c=a+c=aˊ仍有真值。

 

    總之，悖論問題的產(chǎn)生是因為人們試圖在形式邏輯領域內(nèi)解決非形式邏輯問題，當然無解。形式邏輯的理論前提是概念的外在確定性和內(nèi)在同一性，而悖論問題涉及的都是缺乏外在確定性和內(nèi)在同一性的概念；辯證邏輯基于概念的外在不確定性和內(nèi)在矛盾性，通過多維分析與綜合，將具有外在不確定性和內(nèi)在矛盾性的概念轉(zhuǎn)化為具有外在確定性和內(nèi)在同一性的概念、將相容性命題轉(zhuǎn)化為對立性命題，從而將非形式邏輯問題轉(zhuǎn)化為形式邏輯問題，使問題得到了解決。

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