2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法

 

第一課時(shí)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)內(nèi)容：教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
教學(xué)目標(biāo)：
1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識(shí)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)換成新知識(shí)是獲得知識(shí)的重要途徑。
2 ．初步理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。
3 ．通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1、什么是通分？怎樣通分？
2、把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)能分。
1/3和2/5  3/4和7/20  5/12和3/8
思考：每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么關(guān)系？公分母談15、20和24是怎樣得到的？
3、計(jì)算（口答）。
2/7+4/7  5/6-1/6
問：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法？
計(jì)算結(jié)果要注意什么？
二、教學(xué)實(shí)施
1、導(dǎo)入新課：如果兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加或相減，該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就要研究這個(gè)問題。[板書課題]
師：當(dāng)今，環(huán)境污染成為威脅人類生存的大敵。生活垃圾有許多，但并非都對(duì)人類無益，像紙張垃圾和金屬垃圾都是有用垃圾，只要經(jīng)過一定的處理，便可以變廢為寶。因此，在日常生活中，要將垃圾分類處理，這樣就能達(dá)到降低污染，保護(hù)環(huán)境的目的。請(qǐng)大家看統(tǒng)計(jì)圖，從中你知道哪些信息？
我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？
學(xué)生列出算式：3/10＋1/4=
2 . 探討“3/10＋1/4”的算法。
（1）你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？請(qǐng)大家嘗試計(jì)算“3/10＋1/4”。
老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
① 3/10＋1/4=12/40＋10/40=22/40=11/20
② 3/10＋1/4=6/20＋5/20=11/20
③ 3/10＋1/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7
( 2 ）集體評(píng)價(jià)。
讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí)：第一種算法正確，但不簡便。將3/10和1/4通分時(shí)，沒有找10 和4 的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是3/10，一個(gè)是1/4，單位不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明：
( 3 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示3/10＋1/4的計(jì)算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣3/10變成6/20，1/4變成5/20，所以3/10＋1/4=6/20＋5/20。
老師：通過計(jì)算3/10＋1/4，誰來說一說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？
在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請(qǐng)學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對(duì)照，學(xué)會(huì)用簡明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
3 ．探討“3/10-3/20”的算法。
（1）師：異分母分?jǐn)?shù)相加我們會(huì)算了，那么異分母分?jǐn)?shù)相減該怎么算呢？
第（2）小題，危險(xiǎn)垃圾多，還是食物殘?jiān)?？多多少?br>學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。（填書）
板書：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20
答：食物殘?jiān)?，?/20。
在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。
嘗試練習(xí)：2/3-1/6
提醒：通過計(jì)算，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法嗎？
[板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。]
(2）分母分?jǐn)?shù)減法的驗(yàn)算。
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。
師：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的方法相同，怎樣驗(yàn)算1/4+3/10、3/10-3/20呢？
師：加減法驗(yàn)算的方法主要有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系主要有以下幾種：“減數(shù)＋差=被減數(shù)” 、“被減數(shù)一差=減數(shù)”、“和—一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)”。學(xué)生多數(shù)會(huì)用此法驗(yàn)算。
學(xué)生獨(dú)立完成驗(yàn)算，老師巡視指導(dǎo)，指名板演驗(yàn)算過程，集體反饋。
提醒學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
三、鞏固練習(xí)
1．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。
學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。
五、作業(yè)
教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
板書設(shè)計(jì)：異分母分?jǐn)?shù)的加減法
例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20
（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20
異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)反思：
1、一個(gè)不可或缺、不可更改的提問。
對(duì)于如何計(jì)算“1/4+3/10”，教材給出了提示：“你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？”這句看似十分平常的設(shè)問不僅為學(xué)生指出了一條思考的路徑，而且還滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，就是讓學(xué)生面對(duì)未知的問題時(shí)，能主動(dòng)想辦法把它變成用學(xué)過的知識(shí)來解決它。這句設(shè)問既能誘發(fā)學(xué)生思考，又隱含了學(xué)法的指導(dǎo)，因此在教學(xué)中不可隨意更改，更不可廢棄。
2、用好一張重要的直觀圖。

“分?jǐn)?shù)單位不同不能相加” 僅憑抽象的語言來說明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是對(duì)于那些抽象思維水平尚低的學(xué)生。因此教學(xué)中，我使用了掛圖使學(xué)生直觀地看出3/10和1/4兩個(gè)圖形都變成由若干個(gè)大小一樣的小扇形組成的圖形來表示后就可以相加了。這一過程直觀、明了，使學(xué)生既理解了算理，又掌握了將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本方法，幫助學(xué)生理解算理。如果能夠制成課件，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化過程就更好了。同時(shí)建議課件中可補(bǔ)充將金屬和紙張垃圾扇形部分和整個(gè)圓的4/14（即2/7）其比較，通過直觀比照促使學(xué)生感悟到異分母分?jǐn)?shù)相加減不能將分子分母直接相加減，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，提高多媒體的使用效率。
3、對(duì)課前鋪墊孕伏的思考。
相關(guān)知識(shí)的全面復(fù)習(xí)會(huì)為新授做好鋪墊與孕伏，使教學(xué)重難點(diǎn)突破得快、好、省，但這種復(fù)習(xí)方式會(huì)牽制學(xué)生的思維，在新知探索中其實(shí)他們已經(jīng)走上了教師預(yù)先鋪設(shè)的道路，課堂中少了錯(cuò)誤資源的生成。
因此今天結(jié)合異分母分?jǐn)?shù)加減法必不可少的前期知識(shí)——通分，針對(duì)學(xué)生習(xí)慣將兩個(gè)分母相乘的積直接作為公分母的現(xiàn)況，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中僅僅安排了求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的練習(xí)。通過練習(xí)，幫助學(xué)生回憶了求最小公倍數(shù)的幾種情況，并請(qǐng)思維敏捷的同學(xué)介紹了各自的方法，幫助提高計(jì)算速度。這樣的練習(xí)，使學(xué)生在分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算中最大限度地避免了用非最小公倍數(shù)作公分母所帶來的計(jì)算困擾及約分的麻煩，大大提高了計(jì)算正確率。
蓮山課件  原文地址：http://www./Health/wu/31790.htm