三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)
                                       ——知識(shí)點(diǎn)梳理 
  ★寫卷子應(yīng)注意：

1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；
2、遇到不會(huì)的題不要停留太長(zhǎng)時(shí)間，可在題目的前面做記號(hào)。（如：“？”）
3、畫圖、連線時(shí)必須用尺子；
4、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫、少寫的情況；

第一單元   位置與方向 
1、① （東與西）相對(duì)，（南與北）相對(duì)，（東南—西北）相對(duì)，（西南—東北）相對(duì)。
② 清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。③ 理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。 
例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。
2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來(lái)繪制的。（ 做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。）
3、 會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
4.、生活中的方位知識(shí)： 
① 北斗星永遠(yuǎn)在北方。
② 影子與太陽(yáng)的方向相對(duì)。
③ 早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄…… ）
作圖題（題型）：
（1）看圖找方向。   練習(xí)冊(cè)第5頁(yè)第2題
（2）根據(jù)要求來(lái)畫圖。書第10頁(yè)第2題
（3）路線圖 書第5頁(yè)做一做。
第二單元     除數(shù)是一位數(shù)的除法  
1、只要是平均分就用(除法)計(jì)算。  
2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
② 378÷5，把378看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。
③ 應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。
3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：30÷5 = 6）
4、筆算除法：
（1） 余數(shù)一定要比除數(shù)小。  
（2）除法驗(yàn)算：→用乘法
① 沒(méi)有余數(shù)：商×除數(shù)=被除數(shù)；（ 別忘了寫驗(yàn)算兩個(gè)字。）
② 有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)   →    驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)。
（3） 0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。
→  0不能做除數(shù)，如：0÷（ ）=0括號(hào)里只有（ 0 ）不能填。
三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
第三單元     統(tǒng)   計(jì)  
1、認(rèn)識(shí)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。
① 做題時(shí)把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。
② 注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。
2、平均數(shù)：① 求平均數(shù)的方法：  移多補(bǔ)少法
             平均數(shù) = 總數(shù)量÷總份數(shù)。
總數(shù)量 = 平均數(shù) × 總份數(shù)   
總份數(shù) = 總數(shù)量÷ 平均數(shù)
②（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
例如：坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的110厘米就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，
題目：
1、一組同學(xué)，5人澆水、4人挖土、三人運(yùn)樹(shù)苗，一共植了36棵，平均每人植幾棵？列式：36÷(5+4+3)
2、一組同學(xué)收集礦泉水瓶，，小明收集了14個(gè)，小亮收集了12個(gè)，小蘭收集了11個(gè)，小紅收集了15個(gè),平均每人收集了多少個(gè)？
列式（14+12+11+15）÷4
注意：平均數(shù)量不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，而是指“假設(shè)”四個(gè)學(xué)生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個(gè)。
注意：書44頁(yè)第2題，問(wèn)的是一周的平均最高氣溫，很多孩子只注意到了最高。 
第四單元    年 月 日  
（一）年、月、日
1、常用的時(shí)間單位有：（年、月、日）和（時(shí)、分、秒）。
2、 每年有（12）個(gè)月，其中（ 7 ）個(gè)大月，每個(gè)大月有（ 31 ）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )個(gè)小月，每個(gè)小月有30天分別是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。
3、連續(xù)的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天數(shù)是共（ 62 ）天。
4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。 
5 、一年分為四個(gè)季度：
1、2、3月   —— 第一季度    90天（平年）  91天（閏年）             4、5、6月   —— 第二季度    91天
7、8、9月   —— 第三季度    92天       
10、11、12月—— 第四季度    92天
6 、給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。
用天數(shù)÷7?！?nbsp; 如：52天   52÷7=7（個(gè)）……3（天）
如：第三季度有（92）天，有（13 ）個(gè)星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個(gè)星期零（1）天。
7、 判斷平年、閏年的方法：
① 一般的公歷年份÷4，正好余數(shù)是0，就是閏年；
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
② 公歷年份是整百的÷400，余數(shù)是0，就是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。參見(jiàn)書P49
單數(shù)年不用算，都是平年；
8 、通常每4年里有（ 1 ）個(gè)閏年， （ 3 ）個(gè)平年。
（如果說(shuō)某個(gè)人不是每年都能過(guò)到生日，8歲過(guò)兩次生日，12歲過(guò)3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9 、 計(jì)算經(jīng)過(guò)的年份：就用2013 － 給的年份。
例如：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）
10、各類節(jié)日： 
元旦節(jié)1月1日、植樹(shù)節(jié)3月12日、國(guó)際勞動(dòng)節(jié)5月1日、
國(guó)際兒童節(jié)6月1日、建軍節(jié)8月1日、建黨節(jié)7月1日、
國(guó)慶節(jié)10月1日、教師節(jié)9月10日等。
11、時(shí)間單位的換算關(guān)系：
① 1小時(shí) = 60分     ② 1分 = 60秒    
③ 1日=24小時(shí)    ④ 1周 = 7天  

   12、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：
公式→     結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1 
例如：6月12到8月17日是多少天？
月  份                     思  考
6  月                  12日----30日            30-12+1=19天
7  月                  31天                     31天
8  月                  1日-----17日            17天
（  合計(jì)：19+31+17=57天   ）
（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法：
1、  1日=24時(shí)   → 24時(shí)也叫0時(shí)。
 2、 普通計(jì)時(shí)法 → 24時(shí)計(jì)時(shí)法     （ ＋12 減單位 ）
24時(shí)計(jì)時(shí)法→  普通計(jì)時(shí)法     （ －12 加單位 ）
 普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。
3、計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。
如：火車11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（10時(shí)30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）
又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2時(shí)35分，再計(jì)算。
4、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。
5、時(shí)間與時(shí)刻的不同：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。

第五單元   兩位數(shù)乘兩位數(shù) 
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。 
2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。 
3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的數(shù)相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個(gè)0。）
4 、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。
→（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）
5、有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問(wèn) 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：
①計(jì)算、②比較、③答題?！?nbsp;   別忘了比較這一步。
1．求一倍數(shù)的一步計(jì)算應(yīng)用題（18頁(yè)6題）
2．有余數(shù)除法25頁(yè)例4屬于份總關(guān)系（得數(shù)的變化，表外，除數(shù)是一位數(shù)）

1．總部總關(guān)系（×+×）（34頁(yè)7題）
2．總份總關(guān)系（平均數(shù)的題目）共8個(gè)
3．總份總關(guān)系（典型例題：連乘11個(gè)、連除10個(gè)）八單元
4．總差比關(guān)系（104頁(yè)11題）
5．總份總關(guān)系（歸一問(wèn)題120頁(yè)16題）
6．和倍問(wèn)題(P27思考題7*) 

二單元24頁(yè)7題 
應(yīng)用題

面積和面積單位
（一）面積和面積單位：
1.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。
3．區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。
（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算
1.熟練掌握的4個(gè)計(jì)算公式
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬            正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2      正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
2.正確區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。
歸類：什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等）什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
3.長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中（通常是長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。
4.刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。書86頁(yè)第6題
（三）面積單位進(jìn)率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有公頃和平方千米。
1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。
1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米
1公頃=10000平方米     1平方千米=100公頃
熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
 3、 背熟公式。 
      長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= （長(zhǎng)＋寬）×2             長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2－寬             長(zhǎng) = 面積÷寬 
寬 = 周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)             寬 = 面積 ÷長(zhǎng) 
（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2= 寬
（周長(zhǎng)-寬×2）÷2=長(zhǎng)    
  
    正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4           正方形的面積 = 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
         正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4           正方形的邊長(zhǎng) = 面積÷邊長(zhǎng)
 4、 背  熟 ：
（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過(guò)來(lái)也要會(huì)說(shuō)。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）
（2）邊長(zhǎng)  （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長(zhǎng)  （1米  ）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
 5、① 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
② 測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。
★“ 公頃 ”→ 測(cè)量菜地面積、果園面積      
和   “ 平方千米 ”→ 測(cè)量城市土地面積
③ 相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。
④ 相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。
6 、面積單位之間的進(jìn)率 
 1平方千米=100公頃              1公頃=10000平方米       
1平方米=100平方分米             1平方分米=100平方厘米           
1平方米=10000平方厘米
單位轉(zhuǎn)化方法：大單位化小單位乘進(jìn)率；小單位化大單位除以進(jìn)率
 關(guān)鍵點(diǎn)：①先判斷用乘還是除，②再看進(jìn)率是多少
周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系：
 面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的周長(zhǎng)短。
正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，正方形周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。

 7、 注 意：
（1）  面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。  
   周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
（2）  大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）       
小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）
（3） 長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。
8、常見(jiàn)物體的面積：
一張郵票的面積約有4平方厘米    
 一張會(huì)員卡的面積約40平方厘米（8×5）
數(shù)學(xué)書的面積約300平方厘米或3平方分米（21×15=315平方厘米）
成人手掌的面積約1平方分米
一塊手帕的面積約4平方分米（2×2）
課桌的面積約24平方分米（6×4）
黑板的面積約4平方米（4×1）
教室的面積約50平方米（8×6）
一戶家庭居住面積約60——180平方米。
體育場(chǎng)的面積約7400平方米（不到1公頃）
甸柳一小的占地面積約1公頃
學(xué)校的面積約6000平方米——400公頃。
果園的面積約3公頃 
趵突泉公園的面積約11公頃
泉城廣場(chǎng)的面積約17公頃
天安門廣場(chǎng)的面積約40公頃
故宮的面積約72公頃
濟(jì)南市的面積約8000平方千米
山東省的面積是156700平方千米。
北京市的面積約16000平方千米
我國(guó)領(lǐng)土面積約960萬(wàn)平方千米
一般公園、果園、廣場(chǎng)、博物館的面積用公頃作單位，
國(guó)家、省、市、區(qū)的面積用平方千米作單位。
填單位的方法：填單位時(shí)先想填哪一種單位，再選擇合適的單位填。
目前學(xué)過(guò)的有長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、人民幣單位
9.題型（補(bǔ)充相關(guān)的題目）
*已知長(zhǎng)、寬求面積或反向；
*長(zhǎng)正方形面積周長(zhǎng)之間有關(guān)系的題；
  周長(zhǎng)同或面積同
題目：練習(xí)冊(cè)55頁(yè)第2題。
*拼圖形（合并（兩三個(gè)））和拆圖形（求剩余圖形的）；
題目：兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求拼成圖形的面積。
     從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，求正方形面積周長(zhǎng)，或求剩下圖形的面積和周長(zhǎng)。
*組合圖形；書81頁(yè)11題；
*大面積含小面積的（包含除）
第7單元     小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)  
1、  分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1）， 
 分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。
2、小數(shù)讀寫法：    ① 讀法 →  漢字形式；   ② 寫法→  阿拉伯?dāng)?shù)字。
3、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。
4、小數(shù)加減法計(jì)算：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。
（尤其注意：12－3.9   ；  9＋8.3 等題的計(jì)算。）
5、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等）
第8單元    解決問(wèn)題  
做應(yīng)用題時(shí):
1、從問(wèn)題入手，自己?jiǎn)栕约骸肭蟪鲞@個(gè)問(wèn)題，必須先知道哪些條件；
2、從圖中找條件；
3、并不是所有的條件都有用；
4、題目中沒(méi)有給的條件不能直接用；
5、畫出關(guān)鍵詞；
6、列綜合算式時(shí)：先算那一步，必須加上小括號(hào)“（     ）”。
第九單元     數(shù)學(xué)廣角  
1、  關(guān)于重復(fù)的問(wèn)題，可以用集合圈來(lái)幫助解決，或者畫圖解決。
2、 等量代換：把題目中的等量關(guān)系用簡(jiǎn)單的公式表示出來(lái)，幫助理解，或者畫成簡(jiǎn)單的示意圖。