【原】做時間的朋友，必須知道收益咋算

Python技術(shù) 2021-06-17

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來源：Python 技術(shù)「ID: pythonall」

金屬質(zhì)感分割線

新年好，我們度過了艱難的 2020，邁進(jìn)了 2021 的征程，在新年伊始，我們一起學(xué)習(xí)一個新技能，使我們能擁有看到未來的眼睛

比起對時間、精力的投資，對金錢的投資更容易理解和顯現(xiàn)

那么面對紛繁復(fù)雜的投資種類，哪個才是對我們有利的呢？當(dāng)然要看收益率高呀

那如何計算收益率呢？

年化復(fù)合回報 15% 意味著什么

如果有一個投資標(biāo)的，年化復(fù)合收益率是 15%，那么 100 年后（雖然我們可能活不了這么久），能獲得少倍的收入？

雖然我們可以寫成計算公式，但我們的大腦并不適合計算小數(shù)的冪運算，

對于這個問題，計算公式是：

這樣用 Python 一行代碼就搞定：

(1+0.15)**100
# 1174313.4507002793

對，你沒看錯，是 117 萬倍！，也就是投入一塊錢，最終收益竟然是 117 萬

這個并非假設(shè)的例子，2019 年的時候，可?可樂公司上市?百周年。?們算了?下，在這?百年間，可?可樂公司竟然為股東創(chuàng)造了 15% 的年化復(fù)合回報率！

果然，收益率是很大程度上反映了投資標(biāo)的的好壞

定投的收益

定投就是，定期定額，持續(xù)對某個標(biāo)的的投資，可以參見《定投到底好不好 —— python 告訴你答案》

對于一個具有某個平穩(wěn)收益率的標(biāo)的，使用定投策略，在一段時間后，能獲得多少收益呢？

通過設(shè)定收益率、定投周期、定投額度，就可以算出來，不過手工計算比較麻煩，可以直接使用 Numpy 提供的 FV 函數(shù)很方便的計算

FV 函數(shù)參數(shù)是：

rate, 收益率
nper：投資期數(shù)
pmt：每期定投金額
pv：期初已有金額，即現(xiàn)值
when：表示各期計算收益的時間點，期初為 0，期末為 1，默默為期末

假設(shè)，按月定投，每月定投 1000，月收益率為 10%，定投 12 個月，即一年的最終金額是多少：

import numpy_financial as npf
npf.fv(0.1, 12, -1000, 0)
# 21384.28376721003

注意：numpy 將在 1.2 及以后版本，會將經(jīng)濟類公式去除，而專門用模塊 numpy_financial 做經(jīng)濟類公式庫，為了升級方便，建議使用 numpy_financial
numpy_financial 通過 pip install numpy-financial 安裝
numpy 中負(fù)數(shù)表示投入，正數(shù)表示獲取，因此 -1000 表示投入 1000

如果在同樣的條件下，想要在某個時間點，收獲一定的金額，每期應(yīng)該投入多少呢？比如一年后要得到 5萬元，計算每月的投入

import numpy_financial as npf
npf.pmt(0.1, 12, 0, 50000)
# -2338.165755014362

可以得出，每月至少投入 2338.17 元

pmt 與 fv 的區(qū)別只是后面的兩個參數(shù)含義不同

分別是，期初金額和終值金額

定期不定額的收益率

定投雖好，不過實際操作中難免有各種異常情況，漏投，或多投在所難免，甚至將一部分提現(xiàn)

這種情況下如何計算自己的收益率呢？

我們可以利用 irr 這個函數(shù)，其全稱為（Internal Rate of Return），即內(nèi)部報酬率，不過名稱還是不太明顯，我們看看如何應(yīng)用吧

假設(shè)有一個定投項目，下面是每期定投的金額和支出：

期數(shù)	投入	提現(xiàn)	實際投入
1	-1000	0	-1000
2	0	100	100
3	-1500	200	-1300
4	-2000	0	-2000
5	-800	6000	5200

注意，金額都是相對于投資者來說的，負(fù)數(shù)為支出，正數(shù)為收入

我們做如下計算

import numpy_financial as npf
pmts = [-1000, 100, -1300, -2000, 5200]
npf.irr(pmts)
# 0.10969579295711918

pmts 為每期投入金額，因為是可變的，所有存入數(shù)組里

最終得到的結(jié)果是，不定額投資 5 期，最終收益率為 10.96%

有了這個函數(shù)趕緊算算那些保險方案，看看承諾的收益率是否與實際相符

不定期不定額的收益率

直接在看問題，一般都會被難到，不知如何下手

但實際上這種投資操作更為實際，有錢就投，沒錢不投，錢多多投，錢少少投，才是我們平常人的投資風(fēng)格

如何計算收益率呢？

xirr 閃亮登場

xirr 源自于 Excel 中的計算公式

看起來問題很復(fù)雜，而 xirr 函數(shù)卻很簡單，即 收益率=xirr(資金流, 日期流)

不過遺憾的是 numpy-financial 模塊中并未提供 xirr 函數(shù)，需要引入另外的算法

GitHub 找到了一個簡單的庫 https://github.com/Tacombel/XIRR.py

下載其中的 XIRR.py 放在根目錄下，引用即可

假設(shè)有這樣的投資記錄

日期	現(xiàn)金
2019-02-04	-300.3
2019-06-17	-500.5
2019-11-18	741.153
2020-04-27	-600.6
2020-10-19	1420.328547

來計算看看

from XIRR import xirr
import datetime

dates = [datetime.date(2019, 2,4), 
datetime.date(2019, 6, 17), 
datetime.date(2019,11, 18),
datetime.date(2020,4, 27),
datetime.date(2020,10, 19)]

values = [-300.3,-500.5,741.153,-600.6,1420.328547]

xirr(values, dates)
# 輸出為: 0.779790640991537