有點(diǎn)成就感

文/范明甫

教學(xué)技能

每天都在題海中遨游，每天都感覺(jué)過(guò)得很快，在思考題目解法的時(shí)候，時(shí)間飛逝而去。

我的原則是在學(xué)生寫(xiě)之前完成重點(diǎn)題目的解法，遇到需要直觀展示的題目，我都會(huì)用幾何畫(huà)板作出圖來(lái)，這樣學(xué)生既能看到清晰準(zhǔn)確的圖形，又能用動(dòng)態(tài)的演示感受數(shù)學(xué)的奇妙，在大腦中形成直觀感受，時(shí)間長(zhǎng)了，至少在腦海中有一個(gè)動(dòng)態(tài)的印象。

而用幾何畫(huà)板作圖的時(shí)候，我的作圖水平也在慢慢的提升，因?yàn)椴粩嗟木毩?xí)，可以領(lǐng)悟到一些以前不知道的思路。有的圖形是知道了結(jié)果才能作出來(lái)，比如二次函數(shù)圖象，知道了三個(gè)點(diǎn)，才能繪制圖象，當(dāng)然，知道一些其它的條件也能作出來(lái)；有的圖形則需要精準(zhǔn)作圖，像矩形兩邊的具體數(shù)值，可以用縮放的方式作出標(biāo)準(zhǔn)圖形，不管如何拖拽，總是保持不變的比例。平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱，圖形的三大變換，用幾何畫(huà)板可以得到完美的展示。

特別是現(xiàn)在的壓軸題，太多的旋轉(zhuǎn)，折疊，有時(shí)還真不好想，但是用幾何畫(huà)板作出圖來(lái)，那就一目了然了。

還有一類的圖象問(wèn)題，就是雙動(dòng)點(diǎn)同速（或異速）引出圖形面積的變化，在坐標(biāo)系出展示出函數(shù)的圖象，這個(gè)也能完美的體現(xiàn)。如果能作出圖象來(lái)，那自然就知道了解題的方法。

下午在解題時(shí)，遇到一個(gè)雙動(dòng)點(diǎn)異速的問(wèn)題，兩個(gè)圖，一個(gè)是矩形，一個(gè)是函數(shù)圖象，通過(guò)觀察函數(shù)圖象求矩形的面積。雖然能解決問(wèn)題，但是由于下午沒(méi)有課，就想用幾何畫(huà)板把這兩個(gè)圖作出來(lái)，以便鞏固一下幾個(gè)關(guān)鍵作圖的方法。

這里面有三個(gè)難點(diǎn)，一是雙點(diǎn)異速，需要利用點(diǎn)值來(lái)處理，而點(diǎn)值的應(yīng)用，屬于幾何畫(huà)板的中級(jí)教程；二是在坐標(biāo)系中繪制圖象，這就需要轉(zhuǎn)化，那就是說(shuō)，圖形中的面積，與坐標(biāo)系中的單位長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這需要利用面積比等于相似比來(lái)處理；三是動(dòng)態(tài)展示圖象的繪制過(guò)程，就是說(shuō)，隨著點(diǎn)的變化，圖象也在被一點(diǎn)點(diǎn)的描繪出來(lái)。這需要用到自定義變換。

這三點(diǎn)，是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)所在，以前在學(xué)習(xí)完教程之后，可以做出來(lái)，但是等一段時(shí)間之后，就忘記了，所以這次我特意利用這個(gè)題目嘗試作圖，增強(qiáng)自己對(duì)這三個(gè)難點(diǎn)的理解。

在面積轉(zhuǎn)化時(shí)，還是出了點(diǎn)問(wèn)題，沒(méi)處理好相似比的問(wèn)題，與李老師討論了一下，才轉(zhuǎn)化正確。這其實(shí)就是學(xué)習(xí)的過(guò)程。

最后，我把成品錄了一個(gè)小視頻，展示了最終結(jié)果，但是沒(méi)有錄制教程。因?yàn)闀r(shí)間不允許，邊講邊錄的話，需要較長(zhǎng)的時(shí)間，畢業(yè)班的時(shí)間耽誤不起啊。等畢業(yè)之后，找個(gè)時(shí)間錄制一些小的教程。

所以今天最有成就感的就是用幾何畫(huà)板制作圖形與函數(shù)圖象，難點(diǎn)得到了掌握。

幾何畫(huà)板最近兩年，越來(lái)越得到數(shù)學(xué)老師的認(rèn)可，好多老師都在學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板，我覺(jué)得，幾何畫(huà)板應(yīng)該成為數(shù)學(xué)老師的必備技能，至少能達(dá)到初級(jí)水平，就可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到很大的幫助。

畢業(yè)班這一年，幾乎天天用幾何畫(huà)板，我覺(jué)得，只有在實(shí)際教學(xué)中多用，才能更好的掌握幾何畫(huà)板。

下面是兩個(gè)作品，一個(gè)是今天制作的試題圖，一個(gè)是以前學(xué)習(xí)制作的簽名，純屬娛樂(lè)。