吉斯莫先生有一個小工廠,生產(chǎn)超級小玩意兒.

      管理人員由吉斯莫先生、他的弟弟和6個親戚組成.工作人員由5個監(jiān)工和10個工人組成.工廠經(jīng)營得很順利,現(xiàn)在需要增加1個工人.

      吉斯莫先生正在面試薩姆.吉斯莫先生:我們這里報酬不錯.平均薪金是每周600美元.你在學(xué)徒期間每周得150美元,不過很快就可以加薪.

      薩姆工作了幾天之后,要求見廠長.薩姆:你欺騙我!我已經(jīng)找其他工人核對過了,沒有一個人的工資超過每周200美元.平均工資怎么可能是一周600美元呢?

      吉斯莫先生:啊,薩姆,不要激動.平均工資是600美元.我要向你證明這一點.

      吉斯莫先生:這是我每周付出的酬金.我得4800美元,我弟弟得2000美元,我的6個親戚每人得500美元,5個監(jiān)工每人得400美元,10個工人每人200美元.每周付給23個人總共13800美元酬金,對吧?

      薩姆:對,對!你是對的.平均薪金是每周600美元.但你還是誤導(dǎo)了我.

      吉斯莫先生:我不同意!你實在是不明白.我已經(jīng)把工資列了個表,并告訴了你,工資的中位數(shù)是400美元,可這不是平均工資,而是中等工資.

      薩姆:每周200美元又是怎么回事呢?吉斯莫:那稱為眾數(shù),是大多數(shù)人掙的工資額.

      吉斯莫先生:老弟,你的問題是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的區(qū)別.薩姆:好的,現(xiàn)在我可懂了.我……我辭職!

      統(tǒng)計學(xué)的說辭極富悖論性,時常是用來騙人的.吉斯莫工廠的故事揭示了誤解產(chǎn)生的一個共同根源是不了解平均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的差別.

      “平均數(shù)”這個詞通常是“算術(shù)平均值”的簡稱.這是一個很有用的統(tǒng)計指標(biāo).然而,如果有少數(shù)幾個很大的數(shù),正如吉斯莫的工廠中少數(shù)高薪者,“平均”工資就會造成假象.

      類似的引起這種誤解的例子可信手拈來.譬如,報紙上報道有個人在一條河中淹死了,這條河的平均深度僅2英尺.這不使人吃驚嗎?不!你要知道,這個人是在一個10多英尺深的地方沉下去的.

      一個公司報告說它的決策是由股東們民主制定的,因為它的50個股東共有600張選票,平均每人12票.可是,如果其中45個股東每人只有4票,而另外5人每人有84張選票,平均數(shù)確實是每人12票,可是這5個人完全控制了這個公司.

      有一個例子:為了吸引零售商到一個城鎮(zhèn)里經(jīng)商,商業(yè)主席吹噓道:這個城鎮(zhèn)的居民平均收入非常高.大多數(shù)人會因此認(rèn)為這個城鎮(zhèn)的大多數(shù)居民都屬于高收入階層.可是,如果有一個億萬富翁恰好住在該城,其他人可能都是低收入者,而“平均”的個人收入?yún)s仍然很高.