識別法

識別法是通過審題,抓住習(xí)題的關(guān)鍵要素,識別面臨問題所屬類型,利用已有的解題經(jīng)驗(yàn)迅速找到解題思路的方法。

識別法要求解題者重視解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),逐漸積累和完善解決各種題型的思路。因而“解決各種題型的思路”是應(yīng)用識別法解題的基礎(chǔ),但必須指出，當(dāng)新問題相對于舊問題是其相似性起主導(dǎo)作用時(shí)，舊問題的求解所形成的思路往往有助于新問題的解決;

而當(dāng)新問題相對于舊問題是其差異性起主導(dǎo)作用時(shí),舊問題求解所形成的思路往往有礙于新問題的解決。因此,實(shí)施識別法時(shí),要注意新舊知識間的異同分析，正確識別新問題所屬的類型，促使知識、實(shí)驗(yàn)的正遷移,防止負(fù)遷移。

典例一輛長300m的大型列車,在勻速行駛通過1200m長的大橋時(shí),所用的時(shí)間是100s,它以相同的速度通過另一座橋,用了200s的時(shí)間,那么這座橋的長度是多少?

典例

一輛長300m的大型列車,在勻速行駛通過1200m長的大橋時(shí),所用的時(shí)間是100s,它以相同的速度通過另一座橋,用了200s的時(shí)間,那么這座橋的長度是多少?

思路分析:本題屬于行程類的“動線過線”的問題,解決此類問題的方法,就是把它轉(zhuǎn)換成“動點(diǎn)過線”問題。如圖所示。

變換法

依據(jù)某種規(guī)律或思路去思索問題而得不到解決,就不要“一條道跑到黑”,應(yīng)變換思維的角度,從另一規(guī)律去思索問題。

這種“思維一旦在某一個(gè)方向受阻,引起思維障礙,就變換思維方向,從不同角度、層次和深度去思考和探索的解題方法”稱為變換法。

變換法的核心是思維的變通性,它是發(fā)散思維的重要特征之一。因此,用變換法解題,要求解題者思維開闊、靈活。

典例

如圖所示為放在水平桌面上的圓柱形容器甲和底大口小的容器乙分別倒入等質(zhì)量的不同液體,液面高度和液體上表面積都相等,設(shè)兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲pz，壓力分別為F甲、Fz,則(  )

思路分析:由于兩圓柱形容器液體上表面積相等,液體深度相同,由于乙底大口小,所以Vp<V z。

根據(jù)公式p=m/p(質(zhì)量相等時(shí),液體的密度與體積成反比)可知，由于甲、乙兩種容器中液體的質(zhì)量相等,故有p甲>Pz;又因?yàn)閮煞N液體的高度相等,根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=pgh 可知,p甲>pz。

至此,繼續(xù)分析液體對容器底的壓力,我們很自然地會想到計(jì)算壓力的公式F=p·S,可是這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)p甲>p z,S <S z,我們無法比較p甲s與ptSz的大小關(guān)系,于是我們選擇選項(xiàng) D。

但是壓力的大小真的無法比較嗎?

如果我們變換一下思維路徑,從別的思維方向來重新思考這個(gè)問題,我們會發(fā)現(xiàn),壓力的大小并非無法判斷。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),液體對容器底部的壓力與容器的形狀有關(guān)。當(dāng)S ь>S 時(shí),F<G;當(dāng) S ь=S 下時(shí),F=G;S 上<S 時(shí),F>G，如圖所示。

據(jù)此可判斷出Fp=G m,Fz>Gz,又因?yàn)?/span>G 。=Gz,所以可判斷Fe<Fz。答:B